SOLUCIONES
Tarea de evaluación: Enturbiar las aguas
Pregunta 1:
Interpretar el gráfico de dispersión
•El agua se analizó mensualmente durante 10 meses y al mismo tiempo se registró el número de visitantes al Centro.
•Hay una correlación negativa.
•El número de visitantes por mes varía de 122 a 130. El rango es 8 y la media es 126.
•La concentración química varía de 1 a 14 mg por m3. El rango es de 13 mg por m3 y la media es de 7,4 mg por m3.
Interpretación del gráfico circular
• Dieciocho personas participan en la encuesta. 13 respondieron que sí, 1 respondió que no y 4 no estaban seguros.
Pregunta 2:
El argumento del Gerente del centro de ocio es engañoso de varias maneras.
• El diagrama de dispersión tiene una escala engañosa. Da la impresión de que, en correlación con un aumento de la contaminación, ha habido una caída masiva en el número de visitantes. De hecho, hay una caída de solamente8. En general, la disminución es del 6%.
• Hay una correlación negativa en el gráfico de dispersión. Esto puede no ser causal, ya que hay muchas otras razones por las que el número de visitantes cayó, como el cambio de temporada. Si la represa estaba reduciendo la cantidad de agua en el río, esto podría haberlo hecho menos atractivo para los visitantes. La encuesta duró 10 meses, no un año.
• El gráfico circular se basa en una encuesta que usa una pregunta sesgada: es posible que las personas no hayan notado un olor hasta que se les preguntó al respecto.
•El tamaño de la muestra para el gráfico circular es pequeño. Es poco probable que los resultados de la encuesta sean una representación real de todos los visitantes del Centro. Sería útil proporcionar el número de personas, así como los porcentajes en cada categoría de respuesta.
Tarea de la lección: Notas del caso
La concentración de la sustancia química en el río ha aumentado por encima del límite legal.
El gráfico de barras es apropiado y muestra claramente que se han realizado tres pruebas distintas. llevado a cabo.
La concentración de la sustancia química en el río está ahora por encima del límite legal.
Los niveles estuvieron dentro del límite en los dos años anteriores.
La fábrica está descargando la misma cantidad de producto químico, pero el caudal del agua se ha reducido, lo que significa que la concentración ahora está por encima del límite legal.
Los estudiantes pueden haber calculado la concentración de la sustancia química en el agua:
Último año : 60/20=3 mg/m^3
Este Año : 60/4 = 15 mg/m^3
Argumentar que la concentración media está dentro del límite legal es un mal uso de las estadísticas, porque las bajas mediciones en los primeros dos años disfrazan la cifra mucho más alta en el último año: (1+3+14)/4= 6 mg/m^3
Un juez más comprensivo podría argumentar que no hay suficientes sitios de prueba para probar que la contaminación no fue causada por otra fuente:
podría haber sido útil probar el agua aguas arriba de la fábrica, para averiguar si esa agua estaba contaminada desde el principio.
. Ha habido un aumento en el número de peces enfermos debido al aumento de la contaminación química. La encuesta es engañosa porque los tamaños de las muestras son diferentes. Argumentar que ahora hay diez veces más peces enfermos es incorrecto porque ignora los tamaños de muestra. Si los estudiantes han calculado proporciones o porcentajes, obtendrán una mejor idea de los datos que si se basan en números.
Hace dos años 6/300 *100 =2%
Este año 64/1600*100=4%
Usar esto para argumentar que la cantidad de peces enfermos se ha duplicado sigue siendo un uso engañoso de las estadísticas:
encontrar un poco más o menos peces enfermos en cualquiera de las encuestas (debido al clima, la forma en que se capturaron los peces o simplemente "la suerte del sorteo" ) haría una gran diferencia en los porcentajes.
El juez podría argumentar que la encuesta es una evidencia deficiente porque los tamaños de muestra son demasiado pequeños para detectar una diferencia en un porcentaje tan pequeño de peces enfermos.
O el juez podría argumentar que no hay suficientes sitios de encuestas para mostrar si estar aguas abajo de la fábrica marca la diferencia.
El caudal reducido del río podría haber afectado la salud de los peces, independientemente de la contaminación.
¿Por qué la segunda encuesta analizó muchos más peces que la primera? ¿Fueron más difíciles de encontrar los peces la primera vez?
El número de invertebrados no ha cambiado.
Apenas ha habido cambios en el número medio de invertebrados. Hace dos años, la media en cuatro sitios era 21 y ahora es 19. Sin embargo, hace dos años el rango era 4. Ahora el rango es 20. Este es un gran aumento.
Los sitios con mayor probabilidad de haber sido afectados por la contaminación son A y B, aguas abajo de la fábrica.
Hace dos años, el número medio de invertebrados en estos sitios era de 21, ahora es de 12. Esta es una disminución bastante grande. Por el contrario, la media en los sitios C y D ha aumentado.
Argumentar que el número medio de invertebrados apenas ha cambiado es un mal uso de las estadísticas: tomar la media de los cuatro sitios (incluidos dos que no se habrían visto afectados por la contaminación de la fábrica ) oculta la posible reducción significativa en los sitios contaminados.
El número de aves ha aumentado.
El uso de un gráfico de líneas para representar estos datos es inapropiado porque da la impresión de que las aves fueron monitoreadas continuamente. Un gráfico de barras con dos barras sería más apropiado. La escala en el gráfico lineal es engañosa porque da la impresión de que ha habido un aumento espectacular en el número de aves. Los datos muestran que solo ha habido un aumento de 6 aves (alrededor del 7%). Esto es insignificante, especialmente sin más detalles de cómo se contaron las aves o en qué época del año.
Argumentar que el gráfico muestra que el número de aves ha aumentado dramáticamente en los últimos dos años es un uso engañoso de las estadísticas.
Tarea de evaluación: Campistas descontentos
Pregunta 1:
Interpretación del gráfico de dispersión:
• Hay catorce puntos de datos en el gráfico de dispersión;
la encuesta se llevó a cabo durante un período de dos semanas.
Hay una correlación negativa.
•El número de visitantes oscila entre 70 y 78,
rango de 8 con una media de 75.
El nivel de ruido oscila entre 10 y 60 decibeles, con un rango de 50 decibelios y una media de 35 decibeles
Interpretación del gráfico circular:
• El número de campistas encuestados fue 50.
• El 80 % de la muestra respondió que sí, el 16 % no está seguro y el 4 % no. •El número de encuestados es 40, 8 y 2 respectivamente.
Pregunta 2:
El argumento del administrador del campamento está sesgado de varias maneras.
Su elección de matemáticas presenta un sesgo:
•El diagrama de dispersión tiene una escala engañosa. La escala en el eje del 'número de campistas' comienza en 40 en lugar de 0. Da la impresión de que, en correlación con el aumento del nivel de ruido, ha habido una gran caída en el número de visitantes. El número de campistas solo varía en 8 a lo largo del período de catorce días, disminuyendo en aproximadamente un 10 % entre el día más tranquilo y el más ruidoso.
• La declaración y la pregunta de la encuesta están sesgadas. Decir que el ruido es "fuerte" y suponer que el encuestado puede oírlo empuja al encuestado hacia una respuesta positiva; el uso de "estropear el disfrute" en la pregunta también introduce un posible sesgo.
• El gráfico DE SECTORES se basa en una muestra relativamente pequeña (50 campistas). La encuesta se realizó en un día. En solo 2 días en el gráfico de dispersión había 50 campistas. Ambos días fueron particularmente ruidosos.
Encuestar solo en un día ruidoso produce un posible sesgo en las respuestas de la encuesta.
Habría sido útil mostrar el número de encuestados, no solo los porcentajes, en el gráfico circular, para ayudar a interpretar los resultados.
Sus interpretaciones de sus datos y estadísticas son incorrectas.
Ana afirma que el ruido de las turbinas ha causado una caída en el número de campistas. La correlación entre el nivel de ruido en decibelios y el número de campistas no muestra que exista una relación causal entre las dos variables. Puede haber otras explicaciones de por qué el número de campistas y el nivel de ruido se correlacionan.
Por ejemplo, el ruido de la turbina aumenta con el nivel del viento, por lo que esperaría que menos personas quisieran acampar en momentos ruidosos, porque entonces hay más viento.
Aunque la mayoría de las personas encuestadas afirmaron que las turbinas eólicas estropearon su disfrute, el cuestionario estaba sesgado, la muestra era pequeña y la encuesta se llevó a cabo en un día ruidoso. Como los resultados de la encuesta son dudosos, no hay pruebas que respalden la interpretación de Ana de que la mayoría de las personas que vienen al campamento estarían de acuerdo con los resultados de la encuesta. No puede generalizar a partir de una muestra pequeña y sesgada y no puede confiar en las respuestas a una pregunta sesgada.